冷凍2種学識科目の計算問題の解き方2

H27年度冷凍2種の学識の計算問題2問目です。この記事に需要があるのか分かりませんが、私はこの解き方を覚えてから資格試験の計算問題がさらに好きになりました。自己満足ブログと言われても、誰か一人くらいには役に立つかもと思って続けてみます。

問1はこちらです。

冷凍2種学識科目の計算問題の解き方1
冷凍機械責任者試験は、2種から計算問題が入ってきます。しかし、冷凍2種レベルの計算問題なら公式を覚えなくても数遊びで解けてし...
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平成27年度冷凍2種の計算問題

問2

アンモニア冷凍装置が、下記の条件で運転されている。このとき、圧縮機のピストン押しのけ量 V ({ { m }^{ 3 } }/{ h })、実際の成績係数 (COP)R を求めよ。

ただし、圧縮機の機械的摩擦損失仕事は吐出しガス熱として加わるものとする。また、配管での熱の出入りおよび圧力損失はないものとする。

平成27年度第2種冷凍機械責任者試験の学識科目の問2の計算問題。

問2の解き方

成績係数は公式を覚えていれば簡単に解けます。ピストン押しのけ量は少し引っ掛け問題気味ですが、単位さえ意識していれば引っかかりません。

成績係数は簡単なので飛ばして、ピストン押しのけ量だけ単位の計算で解いてみます。

求める圧縮機のピストン押しのけ量の単位は、{ { m }^{ 3 } }/{ h }です。運転条件に圧縮機の吸込み蒸気の比体積 0.60{ { m }^{ 3 } }/{ kg }があるのでこの数字を使って求めることになります。

ここで単位だけに注目します。{ { m }^{ 3 } }/{ kg }から{ { m }^{ 3 } }/{ h }を求めるには、{ { m }^{ 3 } }/{ kg }{ kg }/{ h }を掛ければいいと分かります。

この問題で与えられた条件を考えると、冷媒循環量(kg/s)を求めて、その答えから(kg/h)が単位となる値を求めます。

W(ワット)は、kg\cdot { m }^{ 2 }/{ s }^{ 3 }、J(ジュール)は、kg\cdot { m }^{ 2 }/{ s }^{ 2 } なので、J/kgは、{ m }^{ 2 }/{ s }^{ 2 } です。

kWをkJ/kg で割ると、

\frac { kg\cdot { m }^{ 2 } }{ { s }^{ 3 } } \div \frac { { m }^{ 2 } }{ { s }^{ 2 } } =\frac { kg\cdot \xout{ m }^{ 2 } }{ \xout{ s }^{ 3 }=s } \times \frac { \xout{ s }^{ 2 } }{ \xout{ m }^{ 2 } } =kg/s

つまり、kWの単位をkJ/kg で割ると単位(kg/s)になるのです。ここではkJとkWのk(キロ)の部分はお互い打ち消しあうので無視できます。この問題の場合、単位(kg/h)が必要です。1h=3600sとして単位の計算をすると、

\frac { kg }{\xout{ s }} \times \frac { 3600\xout{ s } }{ 1h }

冷媒循環量(kg/s)を求めて、それに3600を掛ければ(kg/h)の単位になります。

実際の運転条件では冷凍能力が200kWと与えられています。あとは、蒸発器の出入り口の比エンタルピー差1450(kJ/kg)-325(kJ/kg)=1125(kJ/kg)を用います。

200[kw]÷1125[kJ/kg]×3600[s/h]=640[kg/h]

[kg/h]に[{ { m }^{ 3 } }/{ kg }]を掛ければ答えとして求めるべき単位の[{ { m }^{ 3 } }/{ h }]が求まります。

640[kg/h]×0.6[{ { m }^{ 3 } }/{ kg }]=384[{ { m }^{ 3 } }/{ h }]

ここで注意するのは、運転条件の体積効率です。今求めた理論上のピストン押しのけ量より実際のピストン押しのけ量は多い必要があります。なので求めた理論上のピストン押しのけ量を体積効率0.75で割ります。

384[{ { m }^{ 3 } }/{ h }]÷0.75=512[{ { m }^{ 3 } }/{ h }] となりこれが答えになります。

最後に

この問題を単位を意識せずに公式丸暗記気味で解こうとして、{ { m }^{ 3 } }/{ kg }{ kg }/{ s }を掛けて0.14{ { m }^{ 3 } }/{ s }を答えにしてしまった人もいると思います。

単位の計算をしなくても、単位を強く意識することでミスを防げます。

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